به این سوال در گزارش داوری یک فیزیکدان معروف درباره ی مقاله ای به قلم ریاضیدان معروف پاسخ مثبت داده شده است.
متن زیر مطابق صحبت های من در میزگرد نود و پنجمین کنفرانس فیزیک آماری در راتگرز در ماه مه سال 2006 است که لبوویتس برگزارکننده ی آن بود. موضوع بحث میزگرد، "کارآیی نامعقول ریاضیات در علوم طبیعی" بود که زمانی در سخنرانی یوجین ویگنر در دانشگاه نیویورک مطرح شده بود. سخنرانی ویگنر در تاریخ مه سال 1959 یعنی تقریباً 50 سال پیش ایراد شد...
این مقاله با داستان زیر آغاز می شود: آماردان جوانی که در زمینه ی مشکلات جمعیت تحقیق می کرد، دشواری هایی را که با آن ها مواجه شده بود برای دوستش توضیح داد و نتایج تحلیل های خود را هم به او نشان داد. دوستش در فرمول های او عدد پی را دید و معنای آن را از او پرسید. آماردان در پاسخ گفت که عدد پی محیط دایره است که شعاع یک دارد. آن گاه دوستش به او گفت:"می خواهی قبول کنم که محیط دایزه ارتباطی با رشد جمعیت دارد؟"
ویگنر در پایان این مقاله همچنین نوشت:"معجزه ی مناسب بودن زبان ریاضی برای بیان قوانین فیزیکی موهبتی است که ما نه آن را درک می کنیم و نه سزاوارش هستیم. ما باید قدردان این موهبت باشیم و امیدوار باشیم که این زبان در تحقیقات آینده هم چنان معتبر بماند و مایه ی خرسندی و شاید هم تحیر ما در شاخه های مختلف معرفت باشد."
مقالات مشهور ویگنر در مورد مجموعه های ماتریس های تصادفی چندین سال قبل از آن مقاله به چاپ رسیده بودند. تصور فیزیک نظری مدرن بدون هندسه ی جبری و توپولوژی دشوار است. از سوی دیگر فیزیک نظری به ویژه نظریه ی ریسمان، انبوهی مسائل زیبا و مهم را برای این قسمت ریاضیات فراهم می کند. لاندائو فیزیک دان پیش رو روسی زمانی می گفت بهترین فیزیکدان روسیه فرنکل است که در مقالاتش فقط از معادله ی درجه دوم استفاده می کند. خود لاندائو کمی از او بدتر بود چون گاهی به معادلات دیفرانسیل معمولی نیاز پیدا می کرد. حداقل ریاضیات لازم از نظر لاندائو فقط شامل مسائل انتگرال گیری، حساب برداری و معادلات دیفرانسیل معمولی بود. چنین اظهاراتی در مورد ریاضیات در تمام کتاب های فاینمن یافت می شود. ریاضیدانان در پاسخ می گفتند که رفتار فیزیکدانان با ریاضیات مانند رفتار جانیان با قوانین جنایی است.(گلفاند)
برخی از دلایل این دشمنی آشکار بود. در ریاضیات، سبک غالب مبتنی بر رویکرد اصل موضوعی، اثبات های اپسیلون-دلتایی و الزامات سفت و سخت در مورد دقت بود. حال آن که روند غالب در فیزیک روندی به سوی طرح های پیچیده نظریه اختلال، دیاگرام ها و غیره بود که درک آن برای ریاضیدانان کلاسیک بسیار دشوار بود. پس این دوره آشکارا یک دوره ی دشمنی سگ و گربه بود.
بعداً ریاضی دانان مرتباً در سمینارها و کنفرانس هایی در زمینه ی فیزیک شرکت کردند و تعداد ریاضی دانانی که مسائل فیزیکی را عمیقاً درک می کردند با گذشت یک یا دو نسل افزایش قابل توجهی یافت. به نظر می رسد که این فرآیند در پایان دهه ی پنجاه زمانی آغاز شد که فیزیک دانان متوجه چیزهای مفیدی در ریاضیات نوین شدند که از وجودشان بی خبر بودند. اجازه بدهید دو مثال در ارتباط با نظریه ی معروف KAM (کولموگروف- آرنولد - موزر) بزنم. فیزیک دانی به من گفت که نظریه ی KAM آن قدر طبیعی است که باید فیزیک دانان آن را کشف کرده باشند. در پایان دهه ی پنجاه دو فیزیک دان معروف روسی یعنی آرزیموویچ و لئونتوویچ در سمینار دانشگاه دولتی مسکو به سرپرستی کولموگروف شرکت کردند تا مسئله ی وجود سطوح مغناطیسی را که در آن زمان اهمیت بسیار داشت توضیح دهند. آرزیموویچ که فیزیک دان تجربی بود در سمینار سخنرانی کرد. سخنرانی او خیلی واضح و الهام بخش بود ومدت کمی بعد از آن آرنولد با استفاده از نظریه ی KAM مسئله ی اصلی را حل کرد. این ماجرا را می توان پایان دوره ی دشمنی فیزیک و ریاضیات دانست.
...
*: متن فوق قسمتی از ترجمه ی عصمت علی اکبری از پژوهشکده ی ریاضیات پژوهشگاه دانش های بنیادی است که در خبرنامه ی شماره ی 40 پژوهشگاه به چاپ رسیده است.
اصل مقاله به قلم یاکوب سینایی :
Y.G.Sinai, Mathematics and physicists = cats and dogs?
Bull.Amer.Math.Soc.43 (2006),263-265.
